જો f,:,R to R પર વિધેય fleft( x right) = {x^3 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$f\left( x \right){x^3} + a{x^2} + bx + c$

$f'\left( x \right) = 3{x^2} + 2ax + b \Rightarrow c = 6$

$f''\left( x \right) = 6x + 2a$

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

$f\left( x \right){x^3} + a{x^2} + bx + c$

$f'\left( x \right) = 3{x^2} + 2ax + b \Rightarrow c = 6$

$f''\left( x \right) = 6x + 2a$

$f'''\left( x \right) = 6\,\,a = f'\left( 1 \right) = 3 + 2a + b\,\,\,\,\, \Rightarrow a + b =  - 3$

$b = f'' = 12 + 2a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow 2a - b =  - 12$

$c = f'''\left( 3 \right)$           $ \Rightarrow c = 6$ and $a =  - 5,b = 2$

$ \Rightarrow f\left( x \right) = {x^2} - 5{x^2} + 2x + 6$

$ \Rightarrow f\left( 2 \right) = 8 - 20 + 4 + 6 =  - 2$

જો $f\,:\,R \to R$ પર વિધેય $f\left( x \right) = {x^3} + {x^2}f'\left( 1 \right) + xf''\left( 2 \right) + f'''\left( 3 \right)$, $x \in R$ તો $f(2)$ મેળવો.

Similar Questions

જો $f( x + y )=f( x ) f( y )$ અને $\sum \limits_{ x =1}^{\infty} f( x )=2, x , y \in N$ જ્યાં $N$ એ બધી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય તો $\frac{f(4)}{f(2)}$ ની કિમત શોધો

વિધેય $f(x) = \;|px - q|\; + r|x|,\;x \in ( - \infty ,\;\infty )$, કે જ્યાં $p > 0,\;q > 0,\;r > 0$ ની ન્યૂનતમ કિમંત ધારો કે માત્ર એકજ બિંદુએ મળે જો . . .

$f(n)+\frac{1}{n} f( n +1)=1 \forall n \in\{1,2,3\}$ નું સમાધાન કરતા વિધેયો $f:\{1,2,3,4\} \rightarrow\{ a \in Z |a| \leq 8\}$ ની સંખ્યા $..........$ છે.

સાબિત કરો કે વિધેય $f : R \rightarrow R$, $f ( x )= x ^{3}$ એક-એક છે.